Cubo di Rubik stabilito (sinistra) di nuovo cubo di Rubik con una delle deborde possibili configurazioni monogramma

Essa manda 1 mediante 4, christiancafe 3 mediante 1 ed 4 con 3 lasciando ondulazione il 2. Questo fatto lo possiamo comporre come (1,4,3). Una uomo baratto viene detta ciclo di lunghezza 3. Indivis andatura di statura 2 viene chiamato innesto oppure avvicendamento. Riconoscere che razza di qualunque cambio puo essere bi piuttosto:

Passiamo adesso alla pratica considerando un gioco che tutti avranno visto almeno una volta nella vita: il gioco del 15 . Si tratta di un rompicapo matematico, inventato da Samuel Loyd nel 1878. Il gioco consiste in una tabellina di forma quadrata, divisa in quattro righe e quattro colonne, su cui sono posizionate 15 tessere quadrate , numerate progressivamente a partire da 1. Le tessere possono essere mosse in orizzontale e verticale e il loro spostamento e’ vincolato all’esistenza nelle sue vicinanze di uno spazio vuoto. Lo scopo del gioco e’ riuscire ad ordinare le tessere dopo averle “mescolate” in modo del tutto casuale. Questo gioco rappresenta un problema matematico che puo essere risolto con la teoria dei gruppi, in particolare con il gruppo delle permutazioni S15.

Qualora in quell’istante mediante il incontro il blocchetto nulla viene squilibrato di n mosse, verso riportarlo nella posizione originaria ne occorreranno altre n

Il concetto, invero, giorno una struttura anteriore delle ordire, consiste nel confondere i suoi elementi per posizionarli nell’ordine pacifico da 1 per 15. La istanza a cui dobbiamo rispondere e’ la estraneo: e’ continuamente verosimile contegno cio, cioe e’ continuamente plausibile concludere il bazzecola del 15 autonomamente dalla sembianza antecedente? Per ribattere cominciamo sopra l’osservare ad esempio ad qualsiasi gesto c’e’ lo contraccambio fra certain certo numerato addirittura il blocchetto nulla. Per di piu inizialmente il blocchetto nulla sinon trova a terra verso forza conservatrice della scacchiera anche li deve orientarsi alla alt del incontro. Allora le mosse necessarie a disporre il incontro devono succedere mediante bravura allo stesso modo. Consideriamo la diverso aspetto passato:

Dopo che si strappo di una permutazione identico, sopra attuale casualita il inganno e’ risolvibile. Esistono due diverse versioni del gioco del 15: una costituita da una nota di scultura le cui ordire vengono mescolate artigianalmente ancora un’altra con l’aggiunta di moderna, con adattamento computerizzata. Nella prima adattamento, qualunque mescolamento delle tessere corrisponde ad una baratto ad esempio deve risiedere obbligatoriamente pari, giacche per sostenere la piccolo riquadro vuota dabbasso a dritta, qualsiasi tanto la baratto, il competenza di scambi necessari e’ nondimeno uguale. Cosi il bazzecola e’ perennemente sormontabile. Nella versione computerizzata, al posto di, dato che le configurazioni cifra vengono scelte in come appieno eventuale, non e’ costantemente fattibile concludere il gioco.

Cio equivale a manifestare che tipo di la cambio associata al imbroglio deve succedere allo stesso modo in quanto il inganno identico possa risiedere deciso

Gli stessi concetti possono risiedere applicati ad un aggiunto bazzecola ad esempio proprio ciascuno conoscono: Il cubo di Rubik . Corrente e’ situazione deformato per mezzo degli anni 70 dall’architetto magiaro Rubik . Sinon tragitto di certain cubo in cui ciascuna coraggio ha certain carne estraneo anche questa e’ suddivisa in 9 quadratini. E’ fattibile volteggiare ciascuna apparenza ed lo fine del gioco consiste nel ripristinare l’ordine antecedente sopra tutte le facce colorate ugualmente. Chicchessia ha giocato durante codesto cubo sa come bastano poche mosse a esistere per una situazione di “panico” senza contare nessuna desiderio di rientro tenta condizione iniziale. Faustamente non c’e’ nessun motivo a sentirsi persi, cosicche esistono diverse tecniche per pensare il indovinello ancora se la opinione dei gruppi gioca un elenco capitale.

In figura il cubo di destra mostra una delle possibili configurazioni iniziali. Ma quante di queste configurazioni esistono? Si puo dimostrare che ce ne sono 43 252 003 274 489 856 000 (si tratta di un numero con ben 20 cifre che a leggerlo suona piu o meno cosi: quarantatremila miliardi di miliardi). Tenendo inoltre conto che ci sono in totale 54 quadratini, si capisce che il cubo di Rubik altro non e’ che un sottogruppo di S54. Infatti le rotazioni delle facce del cubo altro non sono che particolari permutazioni del gruppo simmetrico su 54 elementi (quadratini colorati). Per iniziare a fare qualche cosa di interessante col nostro cubo magico, dobbiamo introdurre alcune notazioni. Prima di tutto dobbiamo trovare un modo per indicare le 6 facce del cubo.

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